Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi masing-masing 6 cm, 8 cm, & 10 cm. Tinggi prisma adalah 14 cm. Jika panjang sisi-sisi alasny

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi masing-masing 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Tinggi prisma adalah 14 cm. Jika panjang sisi-sisi alasnya diperbesar menjadi 9 cm, 12 cm, dan 15 cm, maka besar perubahan volume prisma adalah 420 cm³ dan perbandingan volume prisma sebelum dan sesudah diperbesar adalah 4 : 9. Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah sisi yang sejajar dan kongruen sebagai sisi alas dan sisi atas, serta sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi panjang sebagai sisi selimut.

• Volume limas (V) = Luas alas × tinggi
• Luas permukaan limas (Lp) = 2 × luas alas + keliling alas × tinggi

Pada prisma segi n beraturan, memiliki

• Sisi sebanyak (n + 2) buah
• Rusuk sebanyak (3n) buah
• Titik sudut sebanyak (2n) buah

Pembahasan  

Diketahui

Prisma segitiga siku-siku

Ukuran segitiga

• alas = 6 cm
• tinggi = 8 cm
• sisi miring = 10 cm

Tinggi prisma (t) = 14 cm

Ukuran segitiga diperbesar menjadi

• Alas = 9 cm
• Tinggi = 12 cm
• Sisi miring = 15 cm

Ditanyakan

A. besar perubahan volume prisma

B. perbandingan volume prisma sebelum dan sesudah diperbesar.

Jawab

Volume prisma sebelum diperbesar

= luas alas × tingg

= (½ × a × t) × 14 cm

= (½ × 6 cm × 8 cm) × 14 cm

= (24 cm²) × 14 cm

= 336 cm³

Volume prisma setelah diperbesar

= luas alas × tingg

= (½ × a × t) × 14 cm

= (½ × 9 cm × 12 cm) × 14 cm

= (54 cm²) × 14 cm

= 756 cm³

Jadi

A. Besar perubahan volume prisma

= volume akhir – volume awal

= 756 cm³ – 336 cm³

= 420 cm³

B. Perbandingan volume prisma sebelum dan sesudah diperbesar

= 336 cm³ : 756 cm³

= (336 ÷ 84) : (756 ÷ 84)

= 4 : 9

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang volume piramida

https://brainly.co.id/tugas/15265295

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Bangun Ruang  

Kode : 8.2.8

Kata Kunci : Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku