Persamaan garis singgung yang melalui titik (5,1) pada lingkaran x2+y2-4 x+6y-12=0 adalah

pers. lingkaran:
x^2+y^2-4x+6y-12=0
(x-2)^2 -4 + (y+3)^2 - 9 - 12 = 0
(x-2)^2 + (y+3)^2 - 25 = 0
(x-2)^2 + (y+3)^2 = 25
titik pusat a,b adalah (2, -3) dengan r = 5

karena melalui titik x1,y1 adalah (5,1) maka pers. garis singgung:
(x1-a)(x-a) + (y1-b)(y-b) = r^2
(5-2)(x-2) + (1-(-3))(y-(-3)) = 5^2
3(x-2) + 4(y+3) = 25
3x - 6 + 4y + 12 = 25
3x + 4y + 6 = 25
3x + 4y = 19 atau
3x + 4y - 19 = 0

semoga membantu