selisih panjang rusuk dua buah kubus adalah ½m dan selisih volumenya ⅞ m³. Jika kubus besar disusun menjadi kubus kubus kecil yang kongruen dengan panjang rusu

Misalkan panjang rusuk kubus besar adalah x, dan panjang rusuk kubus kecil adalah y, maka:

x - y = 1/2 m
x = y + 1/2 m

x^3 - y^3 = 7/8 m^3

Kita harus ingat penjabaran x^3 - y^3, didapat:

x^3 - y^3 = 7/8
= (x - y) (x^2 + xy + y^2) = 7/8
= (1/2) (x^2 + xy + y^2) = 7/8
= x^2 + xy + y^2 = 7/8 / 1/2
= x^2 + xy + y^2 = 14/8
= 8(x^2) + 8(xy) + 8(y^2) = 8 (14/8)
= 8x^2 + 8xy + 8y^2 = 14
= 8 ((y + 1/2)^2 + 8 ((y + 1/2) y) + 8y^2 = 14
= 8(y^2 + y + 1/4) + 8(y^2 + 1/2 y) + 8y^2 = 14
= 8y^2 + 8y + 2 + 8y^2 + 4y +8y^2 = 14
= 24y^2 + 12y + 2 = 14
= 24y^2 + 12y + 2 - 14 = 0
= 24y^2 + 12y - 12 = 0
= (24y - 12) (y + 1) = 0

Maka, kita gunakan y yang nilainya positif, didapat:
(24y - 12) = 0
24y = 12
y = 1/2 m (memenuhi).

Maka, didapat x:
x = y + 1/2
x = 1/2 + 1/2
x = 1 m

Banyaknya kubus kecil adalah:

Volume Rusuk Kubus Besar / Volume Kubus Kecil
= r^3 : r^3
= (1 m)^3 : (10 cm)^3
= 1 m^3 : 1000 cm^3
= 1 m^3 : 0,001 m^3
= 1000 buah

Maka, banyaknya kubus kecil adalah 1000 buah.