Seutas kawat dipotong menjadi 5 bagian sehingga membentuk barisan aritmatika. Jika panjang kawat terpendek 1,5 m dan panjang kawat terpanjang 3,5 m. Berapa panj

Jika panjang kawat terpendek 1,5 m dan kawat terpanjang 3,5 m, panjang kawat mula - mula adalah 12,5 m.

Barisan Aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki pola tetap berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan sehingga setiap urutan suku memiliki selisih atau beda yang sama. Sedangkan Deret Aritmatika adalah keseluruhan jumlah n suku pertama dalam barisan aritmatika.

Suku ke - n dalam barisan aritmatika diformulasikan dengan Un = a + (n - 1)b sedangkan deret aritmatika diformulasikan dengan Sn = ½n(a + Un).

Agar lebih jelas dalam penerapannya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Diketahui seutas kawat dipotong menjadi 5 bagian sehingga membentuk barisan aritmatika. Jika panjang kawat terpendek 1,5 m dan panjang kawat terpanjang 3,5 m, tentukan panjang kawat mula - mula.

Dari soal di atas kita dapat menyimpulkan bahwa kawat terpendek merupakan suku pertama dalam barisan tersebut, sedangkan kawat terpanjang merupakan suku terakhir (suku kelima). Sehingga kita tulis :

U1 = a = 1,5 m

U5 = 3,5 m

n = 5 [karena kawat tersebut dipotong menjadi 5 bagian]

Dengan demikian, panjang kawat mula - mula merupakan reoresentasi dari deret Aritmatika karena menjumlahkan kembali semua suku yang bersangkutan.

Sn = ½n(a + Un)

S5 = [tex] \frac{5}{2} [/tex] (a + U5)

S5 = [tex] \frac{5}{2} [/tex] (1,5 m + 3,5 m)

S5 = [tex] \frac{5}{2}[/tex] × 5 m

S5 = [tex] \frac{25}{2} [/tex] m atau 12,5 m

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal sejenisnya (barisan dan deret aritmatika)

https://brainly.co.id/tugas/23288664

https://brainly.co.id/tugas/23189512

https://brainly.co.id/tugas/7156652

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : IX

MATERI : BARISAN DAN DERET BILANGAN

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 9.2.2

#AyoBelajar