misal diketahui vektor a=(x+y)i + (2x-y)j + 3k dan vektor b = 5i + 4j +3k . jika vektor a = vektor b. hitunglah nilai x dan y!

Diketahui vektor a = (x + y) i + (2x - y) j + 3k dan vektor b = 5i + 4j + 3k. Jika vektor a = vektor b. Maka nilai x dan y adalah 3 dan 2.

Penyelesaian Soal :

Diketahui : vektor a = (x + y) i + (2x - y) j + 3k

                  vektor b = 5i + 4j + 3k

                  vektor a = vektor b

Ditanya : Nilai x dan y ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah kesamaan vektor dengan menggunakan cara sebagai berikut :

vektor a = vektor b

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x+y\\2x-y\\3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}5\\4\\3\end{array}\right][/tex]

x + y = 5    .... (Persamaan 1)

2x - y = 4    .... (Persamaan 2)

LANGKAH KEDUA (II)

Eliminasikan persamaan 1 dan persamaan 2 sehingga diperoleh nilai x dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x + y = 5

2x - y = 4

_________ +

   3x = 9

     x = [tex]\frac{9}{3}[/tex]

     x = 3

LANGKAH KETIGA (III)

Subtitusikan nilai x pada persamaan 1 sehingga diperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x + y = 5

3 + y = 5

y = 5 - 3

y = 2

∴ Kesimpulan nilai x dan y adalah 3 dan 2.

Pembahasan :

KESAMAAN VEKTOR dinyatakan apabila dua buah vektor atau lebih memiliki arah dan panjang yang sama. Secara Aljabar kesamaan vektor :

Bidang R2

Diketahui : [tex]Vektor~a = \left[\begin{array}{ccc}a_1\\a_2\end{array}\right][/tex]

                  [tex]Vektor~b = \left[\begin{array}{ccc}b_1\\b_2\end{array}\right][/tex]

Dikatakan sama jika :

a = b   ⇒   a₁ = b₁

                 a₂ = b₂

Bidang R3

Diketahui :  [tex]Vektor~a = \left[\begin{array}{ccc}a_1\\a_2\\a_3\end{array}\right][/tex]

                  [tex]Vektor~b = \left[\begin{array}{ccc}b_1\\b_2\\b_3\end{array}\right][/tex]

Dikatakan sama jika :

a = b   ⇒   a₁ = b₁

                 a₂ = b₂

                 a₃ = b₃

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang Kesamaan dua Vektor https://brainly.co.id/tugas/22811378

Materi tentang Panjang vektor https://brainly.co.id/tugas/14271227

Materi tentang Perbandingan vektor https://brainly.co.id/tugas/14208283

Materi tentang Operasi vektor https://brainly.co.id/tugas/21195505

-------------------------------

Detail Jawaban :

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Bab :5

Kode : 10.2.5

#AyoBelajar