Pada bulan pertama kerja, Amir mendapat gaji Rp2.200.000,00. Karena berprestasi, pada bulan kedua gajinya menjadi Rp2.350.000,00 dan bulan ketiga Rp2.500.000,00

Pada bulan pertama kerja, Amir mendapat gaji Rp2.200.000,00. Karena berprestasi, pada bulan kedua gajinya menjadi Rp2.350.000,00 dan bulan ketiga Rp2.500.000,00 dan seterusnya gaji bertambah tiap bulan dalam jumlah yang tetap. Jumlah gaji Amir pada tahun pertama adalah Rp36.300.000,00.

Pendahuluan

Barisan adalah bilangan yang memiliki pola tertentu antar sukunya. Contoh barisan yang memiliki pola tetap yaitu:

• Barisan aritmatika adalah barisan yang memiliki selisih tetap antar sukunya.
• Barisan geometri adalah barisan yang memiliki rasio tetap antar sukunya.

Pada permasalahan di atas, kenaikan gaji akan selalu tetap. Maka, termasuk dalam barisan aritmatika.

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

• U1 = Rp2.200.000,00
• U2 = Rp2.350.000,00
• U3 = Rp2.500.000,00

Ditanyakan:

Jumlah gaji pada tahun pertama.

Jawab:

1. Tentukan a.

Karena gaji pada bulan pertama adalah Rp2.200.000,00, maka a = Rp2.200.000,00.

2. Tentukan b.

[tex] b = U_{2} - U_{1} \\ = Rp2.350.000,00 - Rp2.200.000,00 \\ = Rp150.000,00 [/tex]

3. Tentukan jumlah gaji pada tahun pertama.

Untuk menentukan jumlah gaji, kita menerapkan rumus:

[tex] S_{n} = \frac{n}{2}(2a + (n-1)b) [/tex]

Karena 1 tahun ada 12 bulan, maka:

[tex] S_{12} = \frac{12}{2}(2a + (12-1)b) \\ = 6(2a + 11b) \\ = 6(2(Rp2.200.000,00) + 11(Rp150.000,00)) \\ = 6(Rp4.400.000,00 + Rp1.650.000,00) \\ = 6(Rp6.050.000,00) \\ = Rp36.300.000,00 [/tex]

Jadi, total gaji pada tahun pertama adalah Rp36.300.000,00.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang menentukan suku pada barisan aritmatika tingkat kedua: https://brainly.co.id/tugas/26569853
2. Materi tentang menentukan suku pada barisan geometri: https://brainly.co.id/tugas/421290
3. Materi tentang menentukan suku pada barisan aritmatika tingkat kedua: https://brainly.co.id/tugas/26767929

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: 7 - Barisan dan Deret

Kode: 11.2.7

#AyoBelajar