Matematika

Pertanyaan

tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan persamaan berikut. dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! jika hasilnya berupa bila
ngan desimal, buatkan sampai satu desimal.
No 1) x² + 7x +12 = 0.
no 2) x² + 11x + 28 = 0.
no3) x² - 14x + 49 = 0.
no4) y ( y - 11 ) - 4² = 0.
no5) y² - 4 ( 2y-3 ) = 8
tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan persamaan berikut. dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! jika hasilnya berupa bila ngan desimal,

0 Comment.

1 Jawaban

  • Akar-akar persamaan dari persamaan kuadrat:

    1. x² + 7x + 12 = 0 adalah -3 dan -4

    2. x² + 11x + 28 = 0 adalah -4 dan -7

    3. x² - 14x + 49 = 0 adalah 7

    4. y (y - 11) - 42 = 0 adalah -3 dan 14

    5. y² - 4 (2y - 3) = 8 adalah 4 + 2√3 dan 4 - 2√3

    Cara mendapatkan hasil tersebut dapat dilihat pada pembahasan.

    Pembahasan

    Persamaan kuadrat adalah persamaan dengan satu variabel dengan variabelnya paling tinggi berderajat dua/berpangkat dua. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah

    ax² + bx + c = 0

    Sedangkan, untuk mencari akar persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan 3 cara yaitu:

    1. Dengan memfaktorkan

    2. Dengan melengkapkan kuadrat sempurna

    Dengan mengubah bentuk persamaan kuadrat ke dalam bentuk

    (x + a)² = x² + 2ax + a²

    (x - a)² = x² - 2ax + a²

    3. Dengan rumus abc

    Rumus abc yaitu

    [tex]x_{1, 2}= \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]

    Penyelesaian

    1. x² + 7x + 12 = 0

    Di sini, kita akan menggunakan cara memfaktorkan. Untuk mencari faktornya, kita perlu mencari dua angka yang perkaliannya 12 dan jumlahnya 7. Dua angka tersebut adalah 3 dan 4, maka

    x² + 7x + 12 = 0

    (x + 3)(x + 4) = 0

    x + 3 = 0   ;     x + 4 = 0

    x = 0 - 3    ;     x = 0 - 4

    x = -3        ;     x = -4

    2. x² + 11x + 28 = 0

    Di sini, kita akan menggunakan cara memfaktorkan. Untuk mencari faktornya, kita perlu mencari dua angka yang perkaliannya 28 dan jumlahnya 11. Dua angka tersebut adalah 4 dan 7, maka

    x² + 11x + 28 = 0

    (x + 4)(x + 7) = 0

    x + 4 = 0   ;     x + 7 = 0

    x = 0 - 4    ;     x = 0 - 7

    x = -4        ;     x = -7

    3. x² - 14x + 49 = 0

    Di sini, kita akan menggunakan cara melengkapkan kuadrat sempurna.

    x² - 14x + 49 = 0

    (x - 7)² = 0

    x - 7 = 0

    x = 7

    4. y (y - 11) - 42 = 0

    Soal ini, saya mengikuti soal yang ada di foto/gambar karena sepertinya ada kesalahan pengetikan angka.

    y (y - 11) - 42 = 0

    Kita jabarkan sesuai sifat distributif

    y² - 11y - 42 = 0

    Untuk soal ini, akan kita kerjakan dengan cara pemfaktoran. Untuk mencari faktornya, kita perlu mencari dua angka yang perkaliannya -42 dan jumlahnya -11. Dua angka tersebut adalah -14 dan 3, maka

    y² - 11y - 42 = 0

    (y + 3)(y - 14) = 0

    y + 3 = 0    ;    y - 14 = 0

    y = 0 - 3     ;    y = 0 + 14

    y = -3         ;    y = 14

    5. y² - 4 (2y - 3) = 8

    y² - 4 (2y - 3) = 8

    Kita jabarkan sesuai sifat distributif

    y² - 8y + 12 = 8

    Untuk soal ini, akan kita kerjakan dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna.

    y² - 8y + 12 = 8

    Untuk mendapatkan kuadrat sempurna, kita perlu menambahkan kedua ruas dengan 4, sehingga menjadi

    y² - 8y + 12 + 4 = 8 + 4

    y² - 8y + 16 = 12

    (y - 4)² = 12

    y - 4 = ± √12

    y - 4 = ± 2√3

    y - 4 = 2√3   ;   y - 4 = -2√3

    y = 4 + 2√3  ;   y = 4 - 2√3  

    Pelajari lebih lanjut

    1. Persamaan kuadrat 5x² - 4x + 1 = 0 - https://brainly.co.id/tugas/15257194
    2. Menentukan akar persamaan kuadrat - https://brainly.co.id/tugas/2043095

    -----------------------------

     

    Detil jawaban

    Kelas: IX SMP

    Mapel: Matematika

    Bab: 9 - Persamaan kuadrat

    Kode: 9.2.9

    Kata Kunci: Persamaan kuadrat, akar

Pertanyaan Lainnya