jika f dan g dalam R, g(x)=x²+4x-5 dan (f°g)(x)=2x²+8x-3 maka tentukan f(x)?
Matematika
ylresh
Pertanyaan
jika f dan g dalam R, g(x)=x²+4x-5 dan (f°g)(x)=2x²+8x-3 maka tentukan f(x)?
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
g (x) = x² + 4x - 5 ; (fog)(x) = 2x² + 8x - 3
(f o g) (x) = f (g(x))
2x² + 8x - 3 = f (x² + 4x - 5)
f (x² + 4x - 5) = 2x² + 8x - 3
misal : x² + 4x - 5 = a
x² + 4x = a + 5
x² + 4x + 4 = a + 5 + 4
(x + 2)² = a + 9
x + 2 = √(a + 9)
x = - 2 + √(a + 9)
soal menjadi ..
f (a) = 2 { - 2 + √(a + 9) }² + 8 {- 2 + √(a + 9 } - 3
= 2 {4 - 4√(a + 9) + (a + 9) } - 16 + 8√(a + 9) - 3
= 8 - 8√(a + 9) + 2a + 18 - 16 + 8√(a + 9) - 3
= 8 + 2a + 18 - 16 - 3
= 2a + 7
f (x) = 2x + 7