Diketahui g(x) = √1+2x. Nilai (limit X mendekati 0) g(1 + x) - g(1 - x) / x plisss tolong dibantu ya soalnya mau dikumpul besok pakai cara nya ya plisss
Matematika
Dinasyafitri
Pertanyaan
Diketahui g(x) = √1+2x. Nilai (limit X mendekati 0) g(1 + x) - g(1 - x) / x
plisss tolong dibantu ya soalnya mau dikumpul besok pakai cara nya ya plisss
plisss tolong dibantu ya soalnya mau dikumpul besok pakai cara nya ya plisss
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
g (x) = √(1 + 2x)
g (1 + x) - g ( 1 - x) = √((1 + 2(1 + x)} - √{1 + 2(1 - x)}
= √(1 + 2 + 2x) - √(1 + 2 - 2x)
= √(3 + 2x) - √(3 - 2x)
limit {√(3 + 2x) - √(3 - 2x)} / x
x⇒0
= limit √(3 + 2x) - √(3 - 2x) / x X {√(3 + 2x) + √(3 - 2x) / √(3 + 2x) + √(3 - 2x)}
x⇒0
= limit (3 + 2x) - (3 - 2x) / x {√(3 + 2x) + √(3 - 2x) }
x⇒0
= limit (3 + 2x - 3 + 2x) / x {(√3 + 2x) + √(3 - 2x)}
x⇒0
= limit 4x / x {√(3 + 2x) + √(3 - 2x)}
x⇒0
= limit 4 / {√3 + 2x) + √(3 - 2x)}
x⇒0
= 4 / {√3 - 2.0) + √(3 - 2 .0)}
= 4 /(√3 + √3)
= 4 / (2√3)
= 2 /√3
= (2/3)√3