Diketahui fungsi f dan g yang dinyatakan dengan f(x)=x+2 dan g(x)=x2-3x . Fungsi komposisi (gof) (x) adalah ....

Fungsi komposisi (gof) (x) adalah (gof)(x) = x² + x - 2. Hasil tersebut diperoleh dari fungsi f dan g yang dinyatakan sebagai f(x) = x + 2 dan g(x) = x² - 3x yang kemudian dikomposisikan.

Pembahasan

Diketahui

Fungsi f(x) = x + 2

Fungsi g(x) = x² - 3x

Ditanya

Fungsi komposisi (g o f)(x) = ?

Penyelesaian

Notasi dari (g o f)(x) dapat ditulis sebagai g(f(x)), yang bermakna fungsi f(x) disubstitusikan ke dalam fungsi g(x).

⇔ (g o f)(x) = g(f(x))

⇔               = (x + 2)² - 3(x + 2)

⇔               = x² + 2x + 2x + 4 - 3x - 6

⇔               = x² + 4x - 3x - 2

⇔               = x² + x - 2

Diperoleh fungsi komposisi [tex]\boxed{~(gof)(x)=x^2+x-2~}[/tex].

-------------------------

Alternatif Berlatih

Bagaimana kalau ditanyakan nilai dari (g o f)(-1) = ? Ada dua cara.

Cara Pertama

⇔ (g o f)(-1) = (-1)² + (-1) - 2

⇔ (g o f)(-1) = 1 - 1 - 2

∴ (g o f)(-1) = - 2

Cara Kedua

x = -1 ⇒ f(-1) = (-1) + 2 = 1

⇔ (g o f)(-1) = g(f(-1))

⇔                = g(1)

⇔                = (1)² - 3(1)

∴ (g o f)(-1) = - 2

Pelajari lebih lanjut

1. Persoalan fungsi komposisi lainnya https://brainly.co.id/tugas/9220407

2. Contoh soal fungsi komposisi dilengkapi video pembahasan https://brainly.co.id/tugas/13940

3. Fungsi komposisi dan invers https://brainly.co.id/tugas/13156966

--------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas        : X

Mapel       : Matematika

Bab           : Fungsi

Kode         : 10.2.3

Kata Kunci : fungsi komposisi, f(x), g(x), (g o f)(x), g(f(x)), substitusi