fungsi f(x)=x³-4x²+4x+6 naik pada intervaL

fungsi f(x)=x³-4x²+4x+6 naik pada interval {x≤2/3 dan x≥2}

Pembahasan

Interval naik ini adalah dimana keadaan f'(x) atau turunan pertama fungsi bernilai lebih dari nol. Gradien grafik juga bersifat positif.

1) Langkah pertama adalah mencari turunan fungsi :

f(x) = x³-4x²+4x+6

f'(x) = 3x² - 8x + 4

2) Lalu selanjutnya, cari titik stasionernya dimana f'(x) = 0

f'(x) = 3x² - 8x + 4 = 0

f'(x) = (3x - 2  ) (x - 2  ) = 0

x = 2/3 atau x = 2

3) Kita buat grafik atau bisa dengan koordinat cartesius

<---------2/3-------------2----------->

4) Lalu kita uji coba daerah, apakah positif atau negatif bila bilangan lebih dari sama dengan 2, kurang dari sama dengan 2/3 dan diantara 2/3 dan 2. Lakukan uji titik, bilangan yang dipilih dan sesuai masukan ke f'(x), apakah hasilnya negatif atau positif.

=> Bila lebih dari sama dengan 2

Kita ambil bilangan 3,

f'(x) = 3x² - 8x + 4 = 3(9) - 8(3) + 4 = 27 - 24 + 4 = 7 (positif)

=> Bila diantara 2/3 dan 2

Kita ambil bilangan 1,

f'(x) = 3x² - 8x + 4 = 3(1) - 8(1) + 4 = -1 (Negatif)

=> Bila kurang dari sama dengan 2/3

kita ambil 0,

f'(x) = 3x² - 8x + 4 = 4 ( Positif )

5) Nah, yang hasilnya positif merupakan daerah yang interval naik dan yang negatif interval turun.

Maka Jawabannya adalah, Interval naik pada saat {x≤2/3 dan x≥2}

-------------------------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut,

== == == == == == == == == == == ==  

• https://brainly.co.id/tugas/20844811 [FUngsi naik dan turun]
• https://brainly.co.id/tugas/15306486 [Contoh soal fungsi naik dan turun]

--------------------------------------------------

Detail Jawaban

== == == == == == == == == == == ==

Mata Pelajaran : Matematika

Kode Mapel : 2

Kelas : 11

Kategori : Bab 9 - Turunan Fungsi Aljabar

Kode Kategorisasi : 11.2.9 [Kelas 11 Matematika Bab 9 - Turunan Fungsi Aljabar]

Kata Kunci : Interval Naik, Turunan

#Optitimcompetition