suatu industri rumahan pembuatan roti membuat 2 paket roti yaitu roti bantal dan roti gurih. roti bantal membutuhkan 100gr mentega dan 120gr tepung. roti gurih

Kategori Soal : Matematika - Sistem Persamaan Linear
Kelas : X (1 SMA)
Pembahasan :
Diketahui suatu industri rumahan pembuatan roti membuat 2 paket roti, yaitu roti bantal dan roti gurih.
Roti bantal membutuhkan 100 gr mentega dan 120 gr tepung.
Roti gurih membutuhkan 200 gr mentega dan 40 gr tepung.
Tersedia 7 kg = 7000 gr mentega dan 4,4 kg = 4400 gr tepung.
Misalkan roti bantal : x dan roti gurih : y, maka model matematikanya
100x + 200y = 7000
120x + 40y = 4400

Kemudian, kedua persamaan tersebut membentuk sistem persamaan linear dua variabel sebagai berikut.
100x + 200y = 7000
⇔ x + 2y = 70
120x + 40y = 4400
⇔ 3x + y = 110
Penyelesaian sistem persamaan linear tersebut dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi.
Kita pilih eliminasi y, diperoleh
x + 2y = 70 |.1|
3x + y = 110 |.2|

x + 2y = 70
6x + 2y = 220
____________-
⇔ -5x = -150
⇔ x = 30
Kita substitusikan x = 30 ke persamaan 
x + 2y = 70
⇔ 2y = 70 - x
⇔ 2y = 70 - 30
⇔ 2y = 40
⇔ y = 20

Jadi, diperoleh x = 30 dan y = 20, artinya industri rumahan pembuatan roti membuat 30 buah roti bantal dan 20 buah roti gurih.

Semangat!