limit x mendekati k, x-k/sin (x-k) + 2k - 2x

2015-02-06T21:40:17+07:00

Jika terjadi salah interpretasi soal, informasikan lagi, ya.
Dengan mengenal limit trigonometri:
\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1 \text{ atau }\lim_{x\to0}\frac{x}{\sin x}=1 \\\\ \text{Sehingga, dapat dikatakan pula:} \\ \lim_{x\to k}\frac{x-k}{\sin(x-k)}=1 \\ \text{Didapat:} \\ \lim_{x\to k}\left[\frac{x-k}{\sin(x-k)}+2k-2x\right] = \lim_{x\to k}\frac{x-k}{\sin(x-k)}+\lim_{x\to k}2k-2x \\\\ =1+2k-2k \\ =1+0 \\ =1