Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan p-q = 30°. Jika cos p sin q = 1/6 maka nilai sin p cos p adalah ...

Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan [tex]\displaystyle\sf p-q = 30^\circ [/tex]. Jika [tex]\displaystyle\sf cos~p~sin~q = \dfrac{1}{6} [/tex], maka nilai [tex]\displaystyle\sf sin~p~cos~q [/tex] adalah [tex]\displaystyle\boxed{\dfrac{2}{3}} [/tex] Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Permasalahan fi atas dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut untuk fungsi sinus.

Trigonometri adalah materi matematika yang berhubungan dengan perbandingan antara sudut dengan sisi pada segitiga.

Untuk menyelesaikan soal ini kita akan menggunakan rumus berikut :

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\bf sin(p - q) = sin~p~cos~q - cos~p~sin~q }} [/tex]

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

• p dan q adalah sudut lancip → terletak di kuadran I (+)
• [tex]\displaystyle\sf p-q = 30^\circ[/tex]
• [tex]\displaystyle\sf cos~p~sin~q = \dfrac{1}{6} [/tex]

Ditanya : Nilai dari [tex]\displaystyle\sf sin~p~cos~q [/tex] = . . . ?

Jawab :

[tex]\displaystyle\rm sin(p - q) = sin~30^\circ [/tex]

[tex]\displaystyle\rm sin~p~cos~q - cos~p~sin~q = \dfrac{1}{2} [/tex]

[tex]\displaystyle\rm sin~p~cos~q - \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{2} [/tex]

[tex]\displaystyle\rm sin~p~cos~q = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6} [/tex]

[tex]\displaystyle\rm sin~p~cos~q = \dfrac{3}{6} + \dfrac{1}{6} [/tex]

[tex]\displaystyle\rm sin~p~cos~q = \dfrac{4}{6} [/tex]

[tex]\displaystyle\rm sin~p~cos~q = \dfrac{2}{3} [/tex]

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\rm\therefore sin~p~cos~q = \dfrac{2}{3} }} [/tex]

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang trigonometri lainnya dapat disimak di bawah ini :

• Jika sin x – cos x = p, maka sin x · cos x adalah brainly.co.id/tugas/146705
• Pada segitiga ABC berlaku sin A = 4/5 dan sin B = 8/17. Dengan demikian nilai sin C adalah brainly.co.id/tugas/12474080
• Nilai cos 105° adalah brainly.co.id/tugas/3390354
• Buktikan identitas (sec A – tan A)² = (1 – sin A) / (1 + sin A) brainly.co.id/tugas/9688054
• Nilai dari 4 sin 225° + 2 cos 135° – tan 315° adalah brainly.co.id/tugas/9384096

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Bab 2.1 - Trigonometri II

Kode : 11.2.2.1

Kata kunci : jumlah dan selisih dua sudut trigonometri