Disetiap titik pada kurva tertentu y= x^{2} -1 Cari persamaan kurva yang lewat titik (1,1) dan titik tersebut mempunyai persamaan garis singgung x+2y=13

garis x + 2y = 13
m= - 1/2
m = y' = ∫ x² -1
m = y' = 1/3 x³ -x + c
x= 1 --> -1/2 = 1/3 (1)³ -(1) + c
-1/2 = 1/3 -1 + c
c = -1/2 - 1/3 + 1
c = 1/6
y' = 1/3 x³ -x + 1/6
y = ∫y1 = ∫ 1/3 x³ - x + 1/6
y = 1/12 x⁴ - 1/2 x² + 1/6 x + c
x= 1, y =1
1/12 - 1/2 + 1/6 + c = 1
-1/4 + c  = 1
c = 1 + 1/4
c = 5/4

pers kurva  y = 1/12 x⁴ - 1/2 x³ + 1/6 x + 5/4
atau  y = 1/12 (x⁴ - 6 x³ + 2x + 15)