Matematika

Pertanyaan

tentukan turunannya / f'(x)
menggunakan rumus U'V+UV'
tolong ya teman-teman
terimakasih •Δ•
tentukan turunannya / f'(x) menggunakan rumus U'V+UV' tolong ya teman-teman terimakasih •Δ•

0 Comment.

1 Jawaban

  • 13)  f (x) = (x² + 3) / √(x + 4)
                   = (x² + 3) (x + 4)^(- 1/2)
           
           misal :  U = x² + 3         dan  V = (x + 4)^(- 1/2)
                       U' = 2x                       V' = - 1/2 (x + 4)^(- 3/2)

            soal menjadi :
             f (x) = U.V
             f'(x) = U' .V + U .V'
                    = 2x (x + 4)^(-1/2) + (x² + 3) {- 1/2 (x + 4) ^(- 3/2)}
                    = 1/2(x + 4)^(-3/2) { 4x (x + 4) - (x² + 3) }
                    = { 4x (x + 4) - (x² + 3)} / { 2 (x + 4)^(3/2)}
                    = (4x² + 16x - x² + 3) / { 2 (x + 4)(x + 4)^(1/2)}
                    = (3x² + 16x + 3) / {2x + 8)√(x + 4) }

    14)   f(x) = (x - 1)^4 (2x + 3)^5
              
            misal :  U = (x - 1)^4       dan   V = (2x + 3)^5
                         U' = 4 (x - 1)³      dan   V' = 10 (2x + 3)^4
            
          soal menjadi :
             f (x) = U .V
            f' (x) = U' .V + U .V'
                    = 4 (x - 1)³ (2x + 5)^5 + (x - 1)^4 .10 (2x + 5)^4
                    = 2 (x - 1)³ (2x + 5)^4 { 2 (2x +5) + 5}
                    = 2 (x - 1)³ (2x + 5)^4) (4x + 10 + 5)
                    = 2 (x - 1)³ .(2x + 3)^4 .(4x + 15)

Pertanyaan Lainnya