tentukan titik potong grafik fungsi linear y=2x+5 dengan grafik fungsi kuadrat y=2x^2-4x+9

Tentukan titik potong grafik fungsi linear y = 2x + 5 dengan grafik fungsi kuadrat y = 2x² -4x + 9.

Jawaban

Pendahuluan

Ini merupakan persoalan sistim gabungan fungsi linear dengan fungsi kuadrat. Diminta untuk menentukan koordinat titik potong dari fungsi linear y = 2x + 5 dengan fungsi kuadrat y = 2x² -4x + 9.

Pembahasan

Persamaan-1: y = 2x + 5

Persamaan-2: y = 2x² - 4x + 9

Substitusikan persamaan-1 ke persamaan-2.

2x + 5 = 2x² - 4x + 9

2x² - 4x + 9 - 2x - 5 = 0

2x² - 6x + 4 = 0

Sederhanakan dengan kedua ruas dibagi oleh 2.

x² - 3x + 2 + 0

Kita faktorkan persamaan kuadrat ini.

(x - 1)(x - 2) = 0

Diperoleh x = 1 dan x = 2.

Jadi absis titik-titik potongnya adalah [tex]\boxed{~x_1=1~dan~x_2=2~}[/tex]

Substitusikan absis-absis ke (pilih) persamaan-1 untuk mendapatkan ordinat-ordinat pasangannya.

x = 1 ⇒ y = 2(1) +5 = 7

x = 2 ⇒ y = 2(2) + 5 = 9

Sehingga titik-titik potong kedua fungsi adalah (1, 7) dan (2, 9).

Kesimpulan

Dari langkah-langkah pengerjaan di atas, diperoleh koordinat titik-titik potong dari grafik fungsi linear y = 2x + 5 dengan grafik fungsi kuadrat y = 2x² -4x + 9 yaitu [tex]\boxed{~ (1, 7)~dan~(2, 9)~}.[/tex]

Pelajari lebih lanjut

1. Pengertian persamaan kuadrat  brainly.co.id/tugas/1779207

2. Penggunaan diskriminan  untuk akar nyata dan berlainan brainly.co.id/tugas/5111346

3. Penggunaan diskriminan untuk melengkapi fungsi linear yang tepat memotong fungsi kuadrat di satu titik brainly.co.id/tugas/10017210

4. Menentukan koordinat titik potong kurva pada sumbu-X brainly.co.id/tugas/15208662

Detil Jawaban

Kelas         : X

Mapel       : Matematika

Bab           : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode         : 10.2.5

Kata Kunci : tentukan, nilai, a, b, grafik, fungsi, linear, kuadrat, memotong, tepat, satu, titik, koordinat, diskriminan, kartesius, substitusi, variabel, bentuk