nilai cot 225° beserta caranya

Nilai dari cot 225° adalah 1.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Cotangen adalah kebalikan dari tangen. Jika sudutnya adalah α, maka:

cot α = [tex]\frac{1}{tan \: \alpha}[/tex]

Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut istimewa.

[tex] \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \cline{1 - 4} \alpha & sin \alpha & cos \alpha & tan \alpha \\ \cline{1 - 4} 0^{o} & 0 & 1 & 0 \\ 30^{o} & 1/2 & 1/2 \: \sqrt{3} & 1/3 \: \sqrt{3} \\ 45^{o} & 1/2 \: \sqrt{2} & 1/2 \: \sqrt{2} & 1 \\ 60^{o} & 1/2 \: \sqrt{3} & 1/2 & \sqrt{3}\\ 90^{o} & 1 & 0 & - \\ \cline{1 - 4} \end{tabular} [/tex]

Pada koordinat kartesius terdapat 4 daerah yang dinamakan kuadran:

• Kuadran I (0⁰ – 90⁰), semua perbandingan trigonometrinya bernilai positif
• Kuadran II (90⁰ – 180⁰), hanya sinus dan cosecan yang bernilai positif
• Kuadran III (180⁰ – 270⁰), hanya tangen dan cotangen yang bernilai positif
• Kuadran IV (270⁰ – 360⁰), hanya kosinus dan secan yang bernilai positif

Sudut relasi yang digunakan pada setiap kuadran adalah:

• Kuadran I: α atau (90⁰ – α)
• Kuadran II: (180⁰ – α) atau (90⁰ + α)
• Kuadran III: (270⁰ – α) atau (180⁰ + α)
• Kuadran IV: (270⁰ + α) atau (360⁰ – α) atau (–α)

Catatan:

• Jika menggunakan sudut relasi (180⁰ – α), (180⁰ + α) dan (360⁰ – α), maka trigonometrinya tetap.
• Jika menggunakan sudut relasi (90⁰ – α), (90⁰ + α), (270⁰ – α) atau (270⁰ + α), maka trigonometrinya berubah yaitu sin menjadi cos, cos menjadi sin, tan menjadi cot, cot menjadi tan.

Diketahui

cot 225°

Ditanyakan

Tentukan nilai dari trigonometri tersebut!

Jawab

Langkah 1

225° berada di kuadran III dan cotangen di kuadran III bernilai positif.

Langkah 2

Jika menggunakan sudut relasi (270⁰ – α), maka:

cot 225˚ = cot (270⁰ – 45˚)

               = tan 45˚

               = 1

Langkah 3

Jika menggunakan sudut relasi (180⁰ + α), maka:

cot 225˚ = cot (180⁰ + 45˚)

               = cot 45˚

               = [tex]\frac{1}{tan \: 45^{o}}[/tex]

               = [tex]\frac{1}{1}[/tex]

               = 1

Pelajari lebih lanjut  

• Materi tentang nilai trigonometri untuk sudut istimewa: https://brainly.co.id/tugas/119129
• Materi tentang nilai cos 240⁰ dengan sudut relasi (180⁰ + α): brainly.co.id/tugas/15150044
• Materi tentang nilai sin 60⁰: brainly.co.id/tugas/2277337

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Trigonometri Dasar

Kode : 10.2.6

#AyoBelajar