Garis y = x + 1 memotong parabola y = x^2 + 2x + 1 di titik A dan B. tentukan persamaan garis singgung parabola itu di titik A dan B! Jika titik potong kedua ga

garis  y = x + 1 dan parabola y = x² + 2x + 1

a) titik potong  garis dan parabola  di A dan  B :
x² + 2x -1 = x + 1
x² + 2x -x - 1 - 1= 0
x² + x - 2= 0
(x +2)(x-1)= 0
x = -2  atau x = -1
.
y = x+ 1
untuk x = 2 , y = 3 ---> A (2,4)
untuk x= -1 , y = 0 --> B (-1,0)
.
b)
Pers gasing di A  (2,4)
m= y' = 2x+ 2 --> x = 2 , m= 6
y - y1 = m(x -x1)
y - 4 = 6(x -2)
y = 6x -12 + 4
y = 6x - 8
6x - y - 8 = 0

Pers gasing di B(-1,0)
m= y'  = 2x+2 --> x= -1 , m = 0
y - y1 = m(x -x1)
y - 0 = 0(x +1)
y = 0

c. titik potong kedua garis singgung
6x - y - 8 = 0 dengan y = 0
6x - 0 - 8 = 0
6x = 8
x= 8/6
titik potong (a,b)= (8/6 ,. 0)
a= 8/6 , b = 0
a + b = 8/6= 4/3