Matematika

Pertanyaan

Laju perubahan air dalam kerucut saat air turun 3 cm menjadi 2,6 cm sebanyak . . . . cm^3 / detik
A. 9 / 128 π
B. 127 / 128π
C. 9 π / 128
D. 27π / 128
E. 54 π / 128
Laju perubahan air dalam kerucut saat air turun 3 cm menjadi 2,6 cm sebanyak . . . . cm^3 / detik A. 9 / 128 π B. 127 / 128π C. 9 π  / 128 D. 27π / 128 E. 54 π

1 Jawaban

  • V kerucut = 1/3 π r² h

    h = x
    x/r = 8/5
    r = 5x/8

    V(x) = 1/3 π . 25x² /64 . x
    V(x) = π (25/192) x³
    V'(x) = π(25/192)(3)x²
    x= 3 --> V'(3) = π(25/192)(3)(9)= 225/64 π
    x=2,6 -> v'(2,6)= π(25/192)(3)(169/25) = 169/64 π

    laju = (225 -169)/64 π = 56/64 π = 112/128 π
    ?