suku ke-5 dari suatu barisan aritmetika adalah 19 dan suku ke-12 barisan itu adalah 40. banyak suku barisan jika suku terakhir barisan 94 adalah ..

Banyak suku pada barisan tersebut adalah 30 suku.

Pembahasan

Barisan Aritmatika adalah  suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Rumus : [tex]\boxed{~Un~=~a+(n-1)b~}[/tex]

Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika

Rumus : [tex]\boxed{~Sn~=~\frac{n}{2}(a+Un)~}[/tex]

Atau [tex]\boxed{~Sn~=~\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)~}[/tex]

Untuk Barisan Aritmatika bertingkat Rumus Umumnya adalah

[tex]\boxed{~Un~=~an^2+bn+c~}[/tex]

• Pelajari Lebih Lanjut Pada barisan aritmatika diketahui suku ke 5 = 35 dan suku ke 9 = 43. suku ke 21 adalah brainly.co.id/tugas/1168886

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Barisan Aritmatika

U₅ = 19

U₁₂ = 40

Un = 94

Ditanya:

Banyak suku

Jawab:

Kita cari nilai a dan b terlebih dahulu

Un = a + (n - 1)b

U₁₂ = a + (12 - 1)b

40 = a + 11b ............... persamaan 1

U₅ = a + (5 - 1)b

19 = a + 4b ................ persamaan 2

Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2

40 = a + 11b

19 = a + 4b

__________ -

21 = 7b

b = 21 : 7

b = 3

Subsitusi nilai b ke persamaan 2

19 = a + 4b

19 = a + 4(3)

19 = a + 12

19 - 12 = a

a = 7

Un = a + (n - 1)b

94 = 7 + (n - 1)3

94 = 7 + 3n - 3

94 = 3n + 4

94 - 4 = 3n

3n = 90

n = 90 : 3

n = 30

Jadi banyak suku pada barisan tersebut adalah 30 suku.

• Pelajari Lebih Lanjut → Pola 4, 5, 8, 13. Banyak noktah pada pola ke-27 adalah​ brainly.co.id/tugas/24141973

• Tentukan suku ke-100 dari barisan aritmetika 3,7,11,15,.... brainly.co.id/tugas/5182235

===================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2

Kata Kunci : Suku pertama, suku ke-n, Barisan Aritmatika, Deret Aritmatika.